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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

x
Multiplicando ambos miembros por 2 :
5
5
5

2 (2 + 2 − ) = 2 ∙ ⇒ 2 2 + 1 = 2 ⇒ 2 2 − 2 + 1 = 0
2 2 2
x
haciendo el cambio de variable: u = 2 , se llega a:
5
2
2
− + 1 = 0 ⇒ 2 − 5 + 2 = 0
2
aplicando fórmula general:
= 2, = −5, = 2:
2
−(−5)±√(−5) −4(2)(2) 5±√25−16 5±√9 5±3
= = = =
2(2) 4 4 4
5 + 3 8
 u = = = 2
1
4 4
5 − 3 2 1
 u 2 = = =
4 4 2
x
sustituyendo en u = 2 :
2 = 2 = 2 1  x = 1
x
1
1
2 = = 2 − 1  x = − 1
x
2 2

8.3. INTERÉS COMPUESTO

Si se deposita una cantidad de dinero en una cuenta que paga una tasa de interés anual , se puede
obtener el capital que se tendrá en esa cuenta al final de años. El capital será el monto original más el
rendimiento que generó en ese tiempo, es decir + ∙ ∙ , o bien:

C = M ( +1 i ) t 

Si se deposita esa misma cantidad, pero los intereses se pagan cada seis meses (llamado periodo de
 i 
capitalización), entonces el capital al final del primer semestre será: C = M  +1  , la cuenta comenzará el
 2 
 i   i   i  2
segundo periodo con ese valor, pero terminará con un saldo de: C = M 1  +   1  +  = M 1  +  .
 2   2   2 
Si se prosigue sucesivamente con el proceso, al final de diez años, se tendría un capital de:
 i  20
C = M 1  + 
 2 

El interés ganado se vuelve a depositar (se capitaliza) en la cuenta que también gana interés. Cuando
sucede esto, se dice que la cuenta paga interés compuesto.

En términos generales, si se quiere invertir un monto M en una cuenta que paga un interés veces al año,
a una tasa anual ,i el capital C que se tendrá a un periodo de tiempo t viene dado por la expresión:

 i  kt
C = M +1 
 k 

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