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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplo.
Un profesionista invierte 50,000 pesos en un banco que paga el 8% de interés anual. Si se reinvierten los
dividendos cuatrimestralmente, ¿cuánto capital tendrá en doce años?

Solución.
Se sustituyen los datos en la expresión anterior, considerando que un año tiene tres cuatrimestres:
12
 0. 08  3   36
C  50, 000 1   50, 000  1 0. 02666   50, 000  579052.  128, 952. 75 pesos.
 3 

Ejemplo.
Una persona debe 6,000 pesos en su tarjeta de crédito que cobra una tasa de interés anual de 36%. Si no
realiza ningún pago y el banco capitaliza los intereses trimestralmente, cuánto deberá en dos años?

Solución.
Un año tiene cuatro trimestres, por lo que sustituyendo en la fórmula se tiene:
 0. 36  4   2
8
C  6, 000 1   6, 000  1 0. 09   6, 000  99251.  11, 955. 37 pesos.
 4 

9. LOGARITMOS

Sea la siguiente expresión:

n
a  b

Se define al logaritmo en base de un número como el exponente al que hay que elevar la base para
obtener dicho número, esto es:

log a b  n

que se lee: el logaritmo en base del número es .

Ejemplos:

2
3  9  log 3 9  2
7
2  128  log 2 128 7
4
5  625  log 5 625 4

Como se puede ver, un logaritmo no es otra cosa que un exponente, hecho que no se debe olvidar cuando
se trabaje con logaritmos.

Los logaritmos fueron introducidos en las Matemáticas con el propósito de facilitar, simplificar o incluso,
hacer posible complicados cálculos numéricos. Utilizando logaritmos se puede convertir productos en
sumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces en cocientes.

La constante es un número real positivo distinto de uno, y se denomina base del sistema de logaritmos.
La potencia a para cualquier valor real de sólo tiene sentido sí a 0 .
n

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