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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Funciones para modelar la relación entre variables Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

9.1. LOGARITMOS DECIMALES

Se llaman logaritmos decimales a los logaritmos que tienen por base el número 10. Al ser muy habituales
es frecuente no escribir la base: log x = log . x
10

Como:

10 = 1  log 1= 0
0
10
10 = 10  log 10 10 1 =
1
10 = 100  log 100 = 2
2
10
10 3 , 1 = 000  log 10 , 1 000 = 3
10 = 10 , 000  log 10 10 , 000 = 4
4
10 = 100 , 000  log 100 , 000 = 5
5
10
10 6 ' 1 = 000 , 000  log 10 ' 1 000 , 000 = 6

Es decir, el logaritmo decimal de potencias de diez (con números naturales) es el número de ceros que
posee.

9.2. LOGARITMOS NATURALES

Se llaman logaritmos naturales (hiperbólicos o neperianos) a los logaritmos que tienen por base el número
:

log e x = ln x

el número es un número irracional muy importante en Matemáticas y su valor es  7182812.e    y se
calcula mediante la expresión:

 1  x
e  += 1 
 x 

para cuando es muy grande.

9.3. CAMBIO DE BASE
log x
log a x = b
log b a
Ejemplo:

Calcular: log 5 120
Solución: se identifican las variables: = 5, = 120, = 10 (por usual conveniencia)
log 120 . 2 0791
log 120 = 10   . 2 9746
5
log 10 5 . 0 6989
Comprobación: 5 2. 9746  120

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