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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

13 13(25)
ó : 100 = 100 = 3.25
13

44 44(25)
ó : = = 11
44
100 100

87 87(25)
ó : = = 21.75
87
100 100

Y sus respectivos resultados son:

6 + 7
13 = 2 = 6.5 ñ

= 14 ñ
44

33 + 35
87 = 2 = 34 ñ

5. ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA DATOS AGRUPADOS

5.1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

Agregando lo antes expuesto, las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que se usan para
describir cómo se puede resumir la localización de los datos. Ubican e identifican el punto alrededor del
cual se centra la información. Estas medidas indican hacia donde se inclinan o se agrupan más los datos.

MEDIA

Si los datos se presentan en una tabla de distribución de frecuencias, no es posible conocer los valores
individuales de cada una de las observaciones, pero si las categorías en las cuales se hallan. Para poder
calcular la media, se supondrá que dentro de cada categoría, las observaciones se distribuyen
uniformemente dentro alrededor del punto medio de la clase, por lo tanto puede considerarse que todas
las observaciones dentro de la clase ocurren en el punto medio, por lo expuesto la media aritmética para
datos agrupados puede definirse de la siguiente manera:

Si en una tabla de distribución de frecuencia, con clases, los puntos medios son: , , , … , y las

1
2
3
respectivas frecuencias son , , , … , , la media aritmética se calcula de la siguiente manera:
3
1
2

n
n
 f x  i  f x 
f  x  f  x  f  x   f x  i i i
x  1 1 2 2 3 3 n n  i1  i1
n
f  f  f   f n  f n
3
1
2
i1 i
n
Donde el número total de observaciones es n  i
f
 i 1

MEDIANA

Cuando los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencia no se conocen los datos
originales, por lo tanto es necesario estimar la mediana ( ) mediante los siguientes pasos:
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