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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

donde:
f = Frecuencia de la i-ésima clase.
i
x = Marca de clase de la i-ésima clase.
i
F' = Frecuencia relativa de la i-ésima clase.
i
k = Total de clases de la distribución.

Ejemplo.
La siguiente tabla condensa la información de las edades de pacientes que llegaron a un hospital en un
día:

Marca de Frecuencia Frecuencia
Edad
clase acumulada

(0-10] 5 3 3
(10-20] 15 6 9
(20-30] 25 7 16
(30-40] 35 12 28
(40-50] 45 3 31
Total 31

Obtener la media, la mediana, la moda y la media ponderada de la edad de los pacientes.

Solución.

Calculando la media aritmética:
n
 f i x  i
x = i=1
n
3(5)+6(15)+7(25)+12(35)+3(45) 15+90+175+420+135 835
= = = ≈ 26.935
31 31 31

Para calcular la mediana, lo primero que se debe hacer es identificar la clase mediana. Para eso se tiene
31
que buscar el intervalo en el que se encuentre . En este caso = = 15.5 y se busca el intervalo donde
2 2 2
la frecuencia acumulada ( ) contenga el valor 15.5, que en este caso corresponde al tercer intervalo.

Ahora, se identifican las variables:

−1 es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana, en este caso el límite inferior es 20.

es la semisuma de las frecuencias, en este caso es 15.5.
2
−1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana, en este caso es 9.
es la frecuencia del intervalo mediano, en este caso es 7.

es la amplitud de los intervalos. Se calcula restando el extremo superior menos el inferior del intervalo,

en este caso es: 30 − 20 = 10.

Por lo que:

2 − −1 15.5 − 9
= −1 + ( ) ∙ = 20 + ( ) ∙ 10 ≅ 20 + 9.285 ≅ 29.285

7

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