Page 35 - m5-unidad04

Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

log ∙ log

4 5 0.602 3.0102
6 8 0.778 6.2252
8 9 0.903 8.1278
9 10 0.954 9.5424
10 8 1.000 8.0000
Total 40 34.9056

Aplicando la ecuación:

1 34.9056
log = ∑ ∙ log ≅ = 0.87264

40
=1
 x g  10 . 0 87264  . 7 4583

MEDIA ARMÓNICA

Para encontrar la media armónica se emplea la siguiente expresión:

n n
x  n  f f f f
a
 f i 1  2  3   n
i1 x i x 1 x 2 x 3 x n

Ejemplo.
En la siguiente tabla se presentan los datos sobre el tiempo en horas que se demoran en realizar la misma obra
determinados albañiles. Calcular la media armónica que se demora en realizar la obra un albañil promedio.

Tiempo Albañiles
4 4
5 5
6 7
7 2
9 2

Solución.
n n 20 20 , 2 520
x       . 5 4427
a n f f f f f 4 5 7 2 2 463 463
 i 1  2  3  n    
 i 1 x i x 1 x 2 x 3 x n 4 5 6 7 9 126

5.2. MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA DATOS AGRUPADOS

Como ya se mencionó anteriormente, las medidas de dispersión indican si los datos de una distribución
están próximos entre sí o sí están dispersos, es decir, expresan que tan esparcidos se encuentran los
datos. Permiten apreciar la distancia que existe entre los datos a un cierto valor central e identificar la
concentración de los mismos en un cierto sector de la distribución, es decir, permiten estimar que tan
dispersas están dos o más distribuciones de datos.

Estas medidas permiten evaluar la confiabilidad del valor del dato central de un conjunto de datos, siendo
la media aritmética el dato central más utilizado. Cuando existe una dispersión pequeña se dice que los
datos están dispersos o acumulados cercanamente respecto a un valor central, en este caso el dato central
es un valor muy representativo. En el caso que la dispersión sea grande el valor central no es muy confiable.
Cuando una distribución de datos tiene poca dispersión toma el nombre de distribución homogénea y si su
dispersión es alta se llama heterogénea.

34