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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Para calcular la moda, lo primero que se debe hacer es identificar el intervalo modal, que es el que presenta
una mayor frecuencia (12), que en este caso es el cuarto intervalo.

Identificando las variables:

= Extremo inferior del intervalo modal (30).

= Frecuencia absoluta del intervalo modal (12).

−1 = Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal (7).
+1 = Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal (3).
= Amplitud de los intervalos (10).

Sustituyendo los datos en la fórmula se tiene:
− −1 12 − 7

= + [ ] ∙ = 30 + [ ] ∙ 10 ≅ 30 + 3.571 ≅ 33.571

( − −1 ) + ( − +1 ) (12 − 7) + (12 − 3)

Para calcular la media ponderada, se calculan las frecuencias relativas de cada clase:

Marca de Frecuencia Frecuencia
Edad
clase relativa ′

(0-10] 5 3 0.09677
(10-20] 15 6 0.19354
(20-30] 25 7 0.22580
(30-40] 35 12 0.38709
(40-50] 45 3 0.09677
Total 31

Sustituyendo los datos en la fórmula se tiene:
k
45
x   F ' x  . 0 09677   05  . 19354   015  . 22580   025  . 38709   035  . 09677  
p i i
 i 1
x p  . 0 48385 . 2 9031 . 5 645 13 . 54815 . 4 35465  26 . 935
nótese que es el mismo resultado que la media aritmética.

MEDIA GEOMÉTRICA

Para obtener la media geométrica con datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente
ecuación:

1
log = ∑ ∙ log

=1

Ejemplo.
Calcular la media geométrica para las siguientes calificaciones de matemáticas del grupo 565 de la Prepa 8:

4 5
6 8
8 9
9 10
10 8

Solución.
Elaborando una tabla:

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