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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Recta de Euler Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

1  5
7  19  19  35 16 8
y    
1  2  8  14 6 3
7  8
 1  8 5 32 5 32  27
Comprobando en la tercera ecuación se tiene: 5   4   9    9   0
 3   3  3 3 3
 1 8 
 el baricentro se ubica en  ,  .
 3 3 

3. MEDIATRICES DE UN TRIÁNGULO. CIRCUNCENTRO

Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a los puntos medios de cada lado. Para
obtener las mediatrices de un triángulo, se consideran cada uno de los puntos medios de los segmentos.
Se calculan las pendientes de cada uno de los lados. Después se determinan las ecuaciones de las rectas
perpendiculares aplicando la forma de la recta punto–pendiente y finalmente se encuentra el punto de
intersección, llamado circuncentro, resolviendo el sistema formado por dos de las tres ecuaciones
encontradas.

El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita, que es la que pasa por los tres vértices del
triángulo.

Ejemplo.
Obtener el circuncentro del triángulo formado por los vértices:  6,P   8 , 0 ,P 2 10  y   42,P 3
1

Solución.
De acuerdo con la nomenclatura de la figura:

3