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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Regresión lineal simple Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Como la covarianza es positiva significa que existe una relación lineal positiva entre las dos variables. Es
decir, a valores grandes de x (estaturas de los niños) se asocian valores altos de y (pesos de los niños).

Ejemplo.
En una empresa, el número de retardos que tuvieron los empleados en una semana se muestra en la
siguiente tabla:

Número de Empleados 5 7 2 1 9

Retardos en minutos 15 18 10 8 20

Obtener la covarianza.

Solución.
Elaborando una tabla se tiene:

∙

5 15 75
7 18 126
2 10 20
1 8 8
9 20 180
Total: 24 71 409

5
 x i
x   i 1  24  8 . 4
n 5

5
 y i
y   i 1  71  14 2 .
n 5

n
x  y
 i i 409
  1  i  x  y     .148.4  2
xy
n 5
 81 8 .  68 . 16  13 . 64

La covarianza es positiva, eso significa que hay una correlación directa. Es decir, que al aumentar el número
de empleados se incrementa el número de retardos.

4. CORRELACIÓN

La correlación es la forma numérica en que se evalúa la relación de dos o más variables, es decir, mide la
dependencia de una variable con respecto de otra variable independiente.

Por ejemplo, considérese que las variables son el ingreso familiar y el gasto familiar. Se sabe que los
aumentos de ingresos y gastos disminuyen juntos. Por lo tanto, están relacionados en el sentido de que el
cambio en cualquier variable estará acompañado por un cambio en la otra variable. De la misma manera,
los precios y la demanda de un producto son variables relacionadas: cuando los precios aumentan la
demanda tenderá a disminuir y viceversa.

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