Page 10 - m5-unidad15-regresion

Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Regresión lineal simple Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Solución.
6
 x i
La media de las semanas es: x  i 1  1 2  3 4  5  6  21  5 . 3
n 6 6
6
 y i
La media de las ventas es: y 1  i  9  7  8 6  5 4  39  5 . 6
n 6 6

Por lo tanto la covarianza es:

6
   xx i   yy i  1 5 . 3 9  5 . 6  2  5 . 3 7  5 . 6  3 5 . 3 8  5 . 6  4  5 . 3 6   5 . 6
 i 1
5 5 . 3 5 5 . 6  6 5 . 3 4  5 . 6
  2 5 .    15.2   5 .    05.0   5 .     05.05.1   5 .    15.1  5 .    25.2   5 .   16 5 .
6
   xx i   yy i 
  1  i   16 5 .   . 2 75
xy
n 6

Calculando la desviación estándar de las semanas:

6
   xx i  1 5 . 3  2  5 . 3  3 5 . 3  4  5 . 3  5 5 . 3  6   5 . 3 2
2
2
2
2
2
2
1  i
2
  2 5 .   1 5 .   0 5 .        5.25.15.0 2  2  2  17 5 .
2
2
6
   xx i  2
   i 1  17 5 .  . 2 916  . 1 7078
x
n 6

Calculando la desviación estándar de las ventas:

6
   yy i  9  5 . 6  7  5 . 6  8 5 . 6  6  5 . 6  5 5 . 6  4   5 . 6 2
2
2
2
2
2
2
1  i
2
2
        05.15.05.2 2  2  2   5 .   .1 5   2  5 . 2  17 5 .
6
   xx i  2
   i 1  17 5 .  . 2 916  . 1 7078
y
n 6

Por lo tanto el coeficiente de correlación entre las dos variables es:
  . 2 75
r  xy    . 0 9428
 x  y  7078.1  7078.1 

Como el valor es negativo existe la correlación inversa, además está cercano a -1. Este índice se interpreta
que a medida de que pasan las semanas el vendedor cada vez es menos productivo ya que vende menos
pantallas de televisión.

9