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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Regresión lineal simple Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

El promedio de las inteligencias es:

10
 x i
x = = i 1 = , 1 175 = 117 5 .
10 10

El promedio de las calificaciones es:

∑ 10 65
= =1 = = 6.5
10

La covarianza es:

n
x  y
 i i , 7 871
 = 1 = i − x  y = − (117 5 . )( ) 7875.6 = 1 . − 763 . 75 = 23 . 35
xy
n 10

Calculando la desviación estándar de las inteligencias:

10
x 2
 i 139 , 245
 = 1 = i − ( ) =x 2 − 117 5 . 2 = 13 , 924 5 . − 13 , 806 . 25 = 118 . 25  10 . 874
x
n 10

Calculando la desviación estándar de las calificaciones:

10
 y i 2
 = 1 = i − ( ) =x 2 489 − 5 . 6 2 = 48 9 . − 42 . 25 = . 6 65  . 2 578
y
n 10

Por lo tanto el coeficiente de correlación entre las dos variables es:

 23 . 35
r = xy   . 0 833
 x  y ( .10 874 )( 578.2 )

Como el valor está cercano a uno, entonces existe una correlación positiva. Este índice se interpreta que
a mayor inteligencia, mayor es su rendimiento escolar en Matemáticas.

Ejemplo.
Un vendedor tuvo en seis semanas () las siguientes ventas de pantallas de televisión () en una tienda
departamental:

1 2 3 4 5 6
9 7 8 6 5 4

El jefe de su departamento desea conocer su rendimiento a través de la interpretación del coeficiente de
correlación de Pearson.

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