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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Segunda ley. El complemento de la intersección de dos conjuntos es la unión de sus complementos:

A B '  ' A  ' B

En el diagrama de la izquierda, A B está dada por la región sombreada horizontalmente y A B ' está

representado por el área sombreada verticalmente. Por su parte, en el diagrama de la derecha, 'A es la
'
región sombreada horizontalmente, B es el área sombreada verticalmente, por lo que A ' ' B está
representado por la superficie que no es blanca. Las regiones resultantes son iguales.

Ejemplo.
Dados los siguientes conjuntos:
U   21 ,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 
A   31 ,, 4, 7, 9, 11 
B   21 ,, 5, 7, 9, 11, 12 
Comprobar las leyes de D’Morgan:

Solución.
A B   21 ,, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12 
A B   71 ,, 9, 11 
' A   52 ,, 6, 8, 10, 12 
' B   43 ,, 6, 8, 10 

A B   86 ,,'  10  _   1
' A  ' B   86 ,, 10  _   2
Como      21 A B '  ' A  ' B

A B   32 ,,'  4, 5, 6, 8, 10, 12  _   3
' A  ' B   32 ,, 4, 5, 6, 8, 10, 12  _   4
Como      43 A B '  ' A  ' B

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