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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Solución.
P Q    mango , melón  mango, , piña  mango, , ciruela  mango, , tuna  mango, , limón ,
uva , melón  uva, , piña  uva, , ciruela  uva, , tuna  uva, , limón ,
sandía , melón  sandía, , piña  sandía, , ciruela  sandía, , tuna  sandía, , limón 
Q P    melón , mango  melón, , uva  melón, , sandía ,
piña , mango  piña, , uva  piña, , sandía ,

ciruela , mango  ciruela, , uva  ciruela, , sandía ,
tuna , mango  tuna, , uva  tuna, , sandía ,
limón, mango  limón,, uva  limón,, sandía 

Un sistema de dos ejes coordenados o plano cartesiano, se define como el conjunto de todas las parejas
ordenadas de números reales, que corresponden en sí al producto cartesiano R x R.

Un sistema de ejes coordenados se construye haciendo que dos líneas rectas se corten
perpendicularmente en un punto llamado origen, quedando el plano dividido en cuatro regiones llamadas
cuadrantes. Al eje horizontal se le conoce como eje x y al eje vertical como eje y .

Esto se representa de la siguiente forma:

Dado que el conjunto R x R son todas las parejas ordenadas  y,x  de un plano cartesiano, se tiene que:

R =R x R   y,x  x R y y R 

2

En una pareja ordenada  y,x  , a x se le da el nombre de abscisa y a y , el nombre de ordenada. Estos
valores sirven para localizar un punto en el plano cartesiano, y se les llama coordenadas de un punto, que
se escribe como  y,xP .

A cada pareja ordenada de este producto cartesiano le corresponde uno y sólo un punto sobre el plano
cartesiano, y a cada punto del plano cartesiano le corresponde una y sólo una pareja ordenada. A esto se
le llama correspondencia biunívoca.

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