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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

7. VALOR ABSOLUTO

El valor absoluto de un número real representa la magnitud de dicho número. Esta magnitud es la distancia
que existe, sobre la recta numérica, del número dado al cero. El valor absoluto se indica escribiendo el
número entre barras verticales.

La definición formal del valor absoluto es:

x si x  0
x  
  x si x  0

Por ejemplo, la magnitud de 5 es 5  5  5 y la magnitud de 5 es 5  5  5 . Esto se aprecia
en la siguiente figura:

Ejemplos.
3
La magnitud de 3 es 3 ,  3 
4 4 4 4
La magnitud de  es ,    .
7 7 7 7

La magnitud de 0 es 0 ,  0  0

La magnitud de  2 es 2 ,   2  2 .

Lo anterior significa que si x es positivo o cero, x es su propio valor absoluto. Si x es negativo, entonces
su opuesto x es el valor absoluto.

8. INTERVALOS

A un segmento de la recta numérica que representa al subconjunto de los números reales se le denomina
intervalo.

Si a y b son dos números reales tales que a  b , entonces los intervalos son subconjuntos de R que
formalmente se definen como:

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