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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

TERCERA LEY DE LOS EXPONENTES

Sea un número real x diferente de cero. Si en la ley anterior, se hace que n  m , se tiene que:

x n  x n n  x 0

x n .

Pero al dividir una expresión por si misma el resultado es la unidad, así que se cumple que:

x 0  1

Cualquier base diferente de cero elevada a la potencia cero es uno.

x 2 2 2 0
1)  x  x  1
x 2
2) 5a 0  5   51 

3)   xyz 0 1

27a 3
4) 3  3
9a
x 3 x 4 x 6 x 13 13 13 0
5)   x  x   1
 x 6 x 7  x 13

CUARTA LEY DE LOS EXPONENTES

Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:

m
n
   x n m
x

Al elevar una potencia a otra potencia, se mantiene la base y se multiplican los exponentes.

Ejemplos.

2
1)    x 3  2  x
6
3
x
4
2)    a 3   124 a
3
a
3
15
5
3)    e 5   3  e
e

QUINTA LEY DE LOS EXPONENTES

Sean dos números reales x y y diferentes de cero y un número natural n también diferente de cero.
Entonces, se cumple que:

n
n
   x n y
xy
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