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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplo.
Si tres discos cuestan 150 pesos, ¿cuánto costarán siete discos?

Solución.
3  150 
El problema expresado en forma de regla de tres directa es:  , entonces, los siete discos
7  x 
7 150 
costarían x  350 pesos.
3

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES

Dadas dos cantidades el aumento de una corresponde a la disminución de la otra o la disminución de una
corresponde al aumento de la otra.

Propiedad: si a y b son dos cantidades entonces:

a b  cons tan te  a y b son inversamente proporcionales

Ejemplos.
2
1) Si se tiene la razón y se quiere formar una proporción inversa se puede multiplicar por un número
15
10
al antecedente y dividir por ese mismo número al consecuente, si ese número es 5 se obtiene . Nótese
3
como una cantidad aumenta y la otra disminuye.

4
2) Dada la razón y se quiere formar una proporción inversa se puede dividir por un número al
3
2
antecedente y multiplicar por ese mismo número al consecuente, si ese número es 2 se obtiene .
6
Nótese como una cantidad disminuye y otra aumenta.

Una regla de tres inversa se forma con la igualdad de dos razones inversamente proporcionales, en donde
se conoce las dos cantidades de una razón y sólo una cantidad de otra razón. Si a lo es a b , como c lo
es una cantidad desconocida x , se representa como:

a  b 
c  x 


donde x viene dado por: x  a b 
c

Ejemplo.
Si cuatro albañiles hacen una casa en noventa días, ¿cuánto tiempo tardarían seis albañiles?

Solución.
4  90 
El problema expresado en forma de regla de tres inversa es:  , entonces, los seis
6  x 
90
4  
trabajadores tardarían x  60 días.
6

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