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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

PRIMERA LEY DE LOS EXPONENTES

Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:

n
m
x  x  x n m

Al multiplicar potencias con la misma base, se mantiene la base y se suman los exponentes.

Ejemplos.

5
1)    xxx 3 2  3 2  x
8
6
2)    2054a 2 a  a
4
3)      k 2 5k 7 10k 13
2k

3  3 2  3 4

4)  8ab  a b  6 ba
 4 
 6 5  8 4  1  48 1

5)  p 3 q  p 6 q  q   p 9 q 10   p 9 q 10

 5   4   12  240 5

SEGUNDA LEY DE LOS EXPONENTES

Sea un número real x diferente de cero y dos números naturales n y m también diferentes de cero.
Entonces, se cumple que:

x n  x n m
x m

Al dividir potencias con la misma base, se mantiene la base y se restan los exponentes.

Ejemplos.

x 7 7 4 3
1) 4  x  x
x
10a 8 5
2)   2a
 5a 3
 28k 7 m 3
2
3)  4k 2 m
 7k 5 m
2 a 6
3 8 2
4) 1 4  3 a
4 a
 32x 3 y 6 z 7 2 4 6
5) 2 2   xy z
48x y z 3

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