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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

x n n −n 0 n −n
n = x = x = x  x = 1
x

1 n 1
n
Pero el recíproco del número real x se definió como n , ya que cumple con x  n = 1 . Comparando
x x
las expresiones, se llega a:

x − n = 1
x n

Elevar una expresión a una potencia entera negativa, equivale a formar una fracción con numerador uno y
cuyo denominador es la misma expresión pero con la potencia positiva.

Ejemplos.

1) x − 1 = 1
x

2) 6a − 3 = 6
a 3
24 p 3 q 5 − 4 − 5 8
3) = − 8p q = −
− 3p 7 q 10 p 4 q 5

27 a 5 b 3 c 4 3 − 2 − b 3 2
4) = a 6 b c 1 =
18 a 11 bc 5 2 2 a 6 c
5) ( ) − 4 = 2 − 4 x − 12 = 1  1 = 1
3
2x
2 4 x 12 16x 12

OCTAVA LEY DE LOS EXPONENTES

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Se llama raíz enésima de un número a otro
número , que elevado a la , da como resultado .

y = x  y = n x
n

donde:
es el índice
es el radicando
es la raíz
es el signo radical

1
Un exponente fraccionario está relacionado con una raíz. Elevar un número a la potencia es lo mismo
n
m
n
que tomar la raíz enésima del número. Si se tiene la potencia x , se puede expresar en varias formas:

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