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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

En los ejemplos planteados, la distancia que separa a la Tierra del Sol se puede expresar como
1. 496  10 11 metros, por su parte, un mililitro equivale a 1 10  9 metros cúbicos.

Ejemplos.
Expresar los siguientes números en notación científica:

1) 7540000000
Solución.
9
Se recorre el punto decimal nueve posiciones a la izquierda: 7540000000  7. 54  10

2) 00000000000. 7926
Solución.
Moviendo el punto decimal once posiciones a la derecha: 00000000000. 7926  7. 926  10  11

Para transformar un número expresado en notación científica a notación normal, existen dos casos:

 Cuando n 1, se le agregan ceros hasta que el punto decimal recorra n posiciones a la derecha.
 Cuando n 1, se le agregan ceros hasta que el punto decimal recorra n posiciones a la izquierda.

Ejemplos.
Convertir los siguientes números expresados en notación científica a notación normal:

6
1) 72 . 10
Solución.
Se recorre el punto decimal seis posiciones a la derecha y se agregan ceros:
6
2. 7 10  2700000

2) 3 . 18  10  9
Solución.
Moviendo el punto decimal nueve posiciones a la izquierda y agregando ceros:
 3. 18 10  9   0. 0000000031 8

11. LOGARITMOS

b
Sea la expresión: a  x , con a 0 y a 1.

Se denomina logaritmo base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtener
dicho número. Es decir:

log a x  b

que se lee como "el logaritmo base a del número x es b ” y como se puede apreciar, un logaritmo
representa un exponente.

La constante a es un número real positivo distinto de uno, y se denomina base del logaritmo. La potencia
b
a para cualquier valor real de b solo tiene sentido sí a 0 .

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