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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

El producto de uno o más factores que se elevan todos a la vez a un exponente es igual a un producto de
cada factor elevado al exponente.

Ejemplos.

5
2
5
1) ( ) = 2 a 10 = 32a 10
2a
3
2) ( 3k− 4 ) ( ) 3 −= 3 k 12 = − 27k 12
4
4
3) (5ab 3 ) = 5  a 4 b 12 = 625 ba 4 12
4
2 4
2 2
2
2
4) (4 ) = 4 ∙ ∙ = 16
6
18
18
5) ( 10m 5 n 2 p 3 ) = 10  m 30 n  12 p = 1' 000, 000m 30 n 12 p
6

SEXTA LEY DE LOS EXPONENTES

Sean dos números reales x y y diferentes de cero y un número natural n también diferente de cero.
Entonces, se cumple que:

 x  n x n
  = , y  0


 y  y n

El cociente de uno o más factores que se elevan todos a la vez a un exponente es igual al cociente de cada
factor elevado al exponente.

Ejemplos.

 x  2 x 2
1)     =
 y  y 2
ab
 ab  3 ( ) 3 a 3 b 3
2)   = =
 cd  ( ) 3 c 3 d 3
cd
( )
 5p  4 ( ) 4 5 p 3 4 625p 12
3
3
4
5p
3)    = = =

 3  3 4 3 4 81
 8k  4  k  4 ( ) 4 k 12
3
3
3
k
4)  2  =  2 2  = 2 4 = 16




2
 4m   m  ( ) 4 m 8
m
6
6
3
5
5
 − 4x 3 y  6 ( 4− ) ( ) ( ) 6 4, 096x 18 y 30
y
x

5)  2  = =

6
6
4
 3w 4 z  ( ) ( ) ( ) 12 729w 24 z 12
2
w
z
3

SÉPTIMA LEY DE LOS EXPONENTES

Sea un número real x diferente de cero. Si n es un número entero diferente de cero, por las leyes
anteriores se cumple que:
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