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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplos.

2
1) 5  25  log 5 25  2
4
2) 3  81  log 3 81  4
3) 8  512  log 8 512  3
3
 1  6 1 1
4)     log 1  6
 2  64 2 64

5) 4  5  1  log 4 1   5
1024 1024

LOGARITMOS DECIMALES

Se llaman logaritmos decimales a los logaritmos que tienen por base el número diez. Al ser muy habituales
es frecuente no escribir la base:

log 10 x  log x

LOGARITMOS NATURALES

Se llaman logaritmos naturales (también llamados neperianos) a los logaritmos que tienen por base el
número irracional  71828182842.e 59    , y se denotan como ln o por L :

log e x  ln x  L x

Ejemplos.
log 10 45  log 45  1. 653212
log e 168  ln 168  5. 123963
Para potencias enteras de diez, los logaritmos decimales cumplen con:

10  2  0. 01  log 0. 01  2
10  1  0. 1  log 0. 1  1
0
10  1  log 1 0
1
10  10  log 10  1
2
10  100  log 100 2
3
10  1, 000  log 1, 000  3
4
10  10, 000  log 10, 000 4

Los logaritmos decimales de los números comprendidos entre otros dos, cuyos logaritmos decimales son
números enteros, son números decimales. Todo número decimal se compone de parte entera y parte
decimal. La parte entera recibe el nombre de característica y la parte decimal, mantisa.

La parte entera del logaritmo o característica depende del intervalo en el que se defina el número y la parte
decimal o mantisa del valor de las cifras significativas del número.

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