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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2) Dividir 2x 4  3x 3  2x 2  4 x 1 por x 2  x  1

Solución.

2x 2  5 x 1
x 2  x  1 2x 4  3x 3  2x 2  4 x 1

 2x 4  2x 3  2x 2

5x 3  4x 2  4 x 1
 5x 3  5x 2  5x

x 2  x  1

 x 2  x  1
0

Comprobación: x 2  x  1 2x 2  5 x 1  0  2x 4  5x 3  x 2  2x 3  5x 2  x  2x 2  5 x 1 0
2 x 4  3x 3  2x 2  4 x 1

3) Dividir x 3  8 por x 2

Solución.
Completando el polinomio y efectuando la división:

x 2  2 x 4
x  2 x 3  0x 2  0 x 8

 x 3  2x 2
 2x 2  0 x 8

2x 2  4x
4 x 8
 4 x 8
0

Comprobación:  x 2 x 2  2 x 4  0  x 3  2x 2  4 x 2x 2  4 x 8 0  x 3  8
 x 3  8

4) Dividir 30k 3  22k 2  14 k 9 por 5 k 3

Solución.

8