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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplos.

1)  16  i 4
2)  49  i 7

3)  8  2 i 2
Las potencias de la i cumplen lo siguiente:
i   1
i 2   1
3
i  2 i i   i 1 i
i 4  ii 3     ii i 2  1

i  4 i i   i 1 i
5
i 6  ii 5     iii 2  1 
n
De acuerdo con lo anterior, en los números imaginarios no se cumple que   a  n a si a 0.
n
n

Ejemplos.
Efectuar los siguientes productos de números imaginarios:

1) 3 i 5 i 15 i 2 15   1   15
2) i 42  i 7 i 56 i  56   i   56 i
3
3 6 15
3) i  2  ii  i  9 i 4 9   91 
4 5 3
4) 6  i 2  i 5  i 7  10 i  4 ,200 i  10 42   i  10 42 i
5
i
5)      5i 2 81i  25i  2, 025i  2, 025   1   2, 025
2
4
6
4
3i

Se denomina número complejo a toda expresión de la forma z  a bi donde a, son números reales e
b
i es la unidad imaginaria. El primer término del binomio es la parte real del número complejo y la segunda
es su parte imaginaria (que es un número real multiplicado por la unidad imaginaria).

En términos generales, el conjunto de los números complejos, denotado por C, en forma binómica puede
expresarse de la siguiente forma:

C   z a  ,bi b , a R, i  1 

Ejemplos de números complejos:

z  2 i 5
1
z   4 i 3
2
1 7
z   i
3
3 4
z  8 .29 9 .37 i
4
z 5     11

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