Page 35 - m4-unidad03

Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Una ecuación define a una función si cada recta vertical en el sistema de coordenadas cartesianas pasa
sólo por un punto de la gráfica de la ecuación. Si una recta vertical pasa por dos o más puntos de la gráfica
entonces la ecuación no define una función.

A este criterio se le conoce como prueba de la recta vertical. De las figuras anteriores, se puede ver que la
ecuación que define la gráfica de la izquierda representa una función porque todas las líneas verticales la
intersectan sólo una vez. Por su parte, la ecuación que define la gráfica de la derecha no representa a una
función porque al menos una de las líneas verticales la intersecta más de una vez.

6. INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS COMPLEJOS

Existen números llamados complejos que forman un sistema numérico que comparte muchas propiedades
con los números reales. En este sistema es posible encontrar soluciones a ecuaciones como x  r  con
2
r R para los cuales el conjunto de los números reales resulta insuficiente.
+

Se define como unidad imaginaria i al número que elevado al cuadrado es 1 .

Formalmente, el conjunto de los números imaginarios I, se define como:

I   x bi b R, i  1 

Ejemplos de números imaginarios:

x  i 8
1
5
x   i
2
4
x  3 .7698 i
3
x  i 7
4

Dado que  x   1 x , entonces la solución de una raíz cuadrada de un número real negativo  x

siempre está dado por la raíz no negativa i x .

34