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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
Ejemplos.
6 x 35 7 es una ecuación de primer grado.
3x 2 6 x 18 5 x 7 es una ecuación de segundo grado.
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7x 2x 5y 2x 8x 6x es una ecuación de tercer grado.
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Una ecuación es entera, si todos sus términos son enteros o es racional si alguno de sus términos está
expresado como fracción.
Ejemplos.
1) x 24 y 5 6 x es una ecuación en dos variables, de primer grado y entera
3 1
2) x 2 5 x es una ecuación en una variable, de segundo grado y racional
4 2
x 2 y 2
3) 64 es una ecuación en dos variables, de segundo grado y racional
16 4
4) 7 x 2 y 8 z 11 es una ecuación en tres variables, de primer grado y entera
Resolver una ecuación es hallar el conjunto solución. Se conocen como raíces o soluciones de la ecuación
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a los valores de las incógnitas que satisfacen la igualdad .
Ejemplos.
1) En la ecuación 4 x 7 x 1
El resultado es x 2, porque si se sustituye el valor en ambos miembros, cumple la igualdad:
4 72 2 1
8 7 1
1 1
2) En la ecuación x 2 x 12 0
Los resultados son x 1 4 y x 2 3, porque si se sustituyen los valores, cumplen la igualdad:
Sustituyendo x 1 4:
1244 2 0
16 4 12 0
0 0
Sustituyendo x 2 3:
2
3 3 12 0
9 3 12 0
0 0
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen el mismo conjunto solución.
Ejemplo.
Las ecuaciones 2 x 3 5 y 2 x 8 son equivalentes porque su solución es x 4
2 En situaciones reales la solución de la ecuación debe tener sentido en el contexto en que se trabaja. Esto significa que no basta con
resolver una ecuación sino que también hay que analizar la pertinencia de la solución, esto es si el resultado pertenece al conjunto
definido por la situación particular a la que se refiere la ecuación. En este tema se abordarán soluciones de ecuaciones que sólo
existan en los números reales.
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