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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Ecuaciones de primer y segundo grado para modelar condiciones específicas de una función Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2 −x 4 3 −x 5
3) − = 0
6 10
Se multiplican ambos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 30:
 2 −x 4 3 −x 5 
30 −  = 30 ( ) 0
 6 10 
se efectúan las operaciones para cada término:
5 (2 −x 4 ) (33− x − 5 ) 0=
se eliminan los paréntesis:
10 −x 20− 9 +x 15 = 0
se transponen términos:
10 −x 9 =x 20− 15
Se reducen los términos semejantes:
x = 5
Comprobación:
2 ( ) 45 − − 3 ( ) 55 − = 10 − 4 − 15− 5 = 6 − 10 = 1− 1= 0
6 10 6 10 6 10

3.3. ECUACIONES QUE CONTIENEN FRACCIONES ALGEBRAICAS

Para resolver este tipo de ecuaciones se multiplica por el MCM de los denominadores que pueden ser un
polinomio. En algunos casos, la ecuación resultante puede no ser equivalente a la original y la expresión
dada no tiene solución, en este caso la igualdad es un enunciado falso.

Ejemplos.
Resolver las siguientes ecuaciones que contienen fraccionarias algebraicas:

4 5 8 6 2
1) − 9 + = − − 8−
5x 3x 5x 15 3
x
Se multiplican ambos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es 15 :
 4 5   8 6 2 
15x  −9 +  =15x  − −8 − 
 5x 3x   5x 15 3 
se efectúan las operaciones para cada término:
12− 135 x 25 =+ 24− 6 x 120− x 10− x
se transponen términos:
− 135 +x 6 +x 120 +x 10 =x 24 − 12 − 25
Se reducen los términos semejantes:
x = − 13
Comprobación:
4 − 9 + 5 = − 4 − 9 − 5 = − 12 − 1755 − 25 = − 1792
5 ( 13− ) 3 ( 13− ) 65 39 195 195 195 195
8 6 2 8 6 2 24 78 1560 130 1792
− − 8 − = − + − 8 − = − − − − = −
5(−13) 15 3 65 15 3 195 195 195 195 195
1792 1792
−  −
195 195

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