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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

4. MÉTODOS DE SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES Y DOS
INCÓGNITAS

Existen cinco métodos para resolver sistemas de ecuaciones:

 Igualación
 Suma y resta (eliminación)
 Sustitución
 Determinantes
 Gráfico

4.1. MÉTODO DE IGUALACIÓN

El método de igualación consiste en realizar los siguientes pasos:

 Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones.
 Se igualan las expresiones despejadas y se obtiene una ecuación lineal para la otra incógnita.
 Se resuelve la ecuación lineal.
 Se sustituye este valor en cualquiera de las dos expresiones despejadas a fin de obtener el valor de la
otra.
 Se realiza la comprobación.

Ejemplos.
Aplicando el método de igualación, resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:

4x  2y 10 
1) 
3x 5y 14 

Solución.
10  2y 5 y
De la primera ecuación se despeja x : x  
4 2
14  5y
de la segunda ecuación también se despeja x : x 
3
5 y 14 5y
se igualan estas dos últimas ecuaciones: 
2 3
resolviendo para y :
3 5  y  2  14 5  y
15  3 y  28  10 y
3 y 10 y 28 15
13
13 y 13  y   1
13
sustituyendo en la primera ecuación despejada, se obtiene el valor de la otra incógnita:
5 1 6
x    3
2 2
4     123 12  2 10 
Por lo tanto: x 3 y y  1. Comprobación: 
3     153 9 5 14 

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