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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Sistemas de ecuaciones para modelar condiciones simultáneas Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

9x 3y 18 
2) 
2x 8y  48 

Solución.
18 3y 6 y
De la primera ecuación se despeja x : x  
9 3
 48 8 y
de la segunda ecuación también se despeja x : x    24  4 y
2
6 y
se igualan estas dos últimas ecuaciones:   24 4 y
3
resolviendo para y :
2   y6  3 24  y4   12  y2  72 12 y  2 y 12 y  72  12
 84
14 y   84  y    6
14
sustituyendo en la primera ecuación despejada, se obtiene el valor de la otra incógnita:
6    6 0
x    0
3 3
9    30 6 0 18 18 
Por lo tanto: x 0 y y   6 . Comprobación: 
2    80 6 0  48  48 

4x 1 2y 5 
x   
9 3 
3) 
y  3y  2  x 18 

7 10 

Solución.
La primera ecuación, se multiplica por 9:
 4 x 1  2 y 5 
9 x   9   9 x 4 x 1 6 y 15  5 x 6 y  14
 9   3 
la segunda ecuación, se multiplica por 70 :
 3 y 2   x 18 
70 y   70   70 y 30 y 20  7 x 126   7 x 40 y 146
 7   10 
5x 6y  14 
el sistema se convierte a su forma estándar: 
7x  40y 146 
 14  5x
de la primera ecuación se despeja y : y
 6
146  7x
de la segunda ecuación también se despeja y : y 
40
 14  5x 146  7x
se igualan estas dos últimas ecuaciones: 
 6 40
resolviendo para x :
40 14  x5   6 146  x7   560  200 x  876  42 x   200 x 42 x  876 560

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