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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Inecuaciones para modelar restricciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

probando con tres números ubicados en esos intervalos para saber si cumplen la desigualdad
2x 2 + 4 −x 30  0:
para =x − 6 del intervalo ( − , −  5 se tiene: ( ) 62 − 2 + 4 ( ) 306 −− = 72− 24− 30 = 18  0

para =x 0 del intervalo  5,− 3  se tiene: ( ) 02 2 + 4 ( ) 300 − = 0− 0− 30 −= 30  0
para =x 4 del intervalo  ,3 ) se tiene: ( ) 42 2 + 4 ( ) 304 − = 32+ 16− 30 = 18  0
Los valores que cumplen la desigualdad son el primero y el tercero, por lo que la solución es:
( − , −5   ,3 ).

La gráfica de la parábola se ubica por arriba del eje x en los intervalos solución de la desigualdad porque
sus ordenadas son mayores que cero:

1 1
7) x 2 + x  4
6 3

Solución.
1  1 
6 x 2 +  x  6 ( ) 4
6  3 

x 2 + 2 x 24
Trasponiendo términos:
x 2 + 2 −x 24  0
a = 1 b, = 2 c, = − 24
Sustituyendo en la fórmula general se tiene:
2
− 2 ( ) 2 − 4 ( )( 241 − )
x =
2 ( ) 1
− 2  4 + 96
=
2
− 2  100
=
2
− 2  10
=
2
Los números críticos son:

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