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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Inecuaciones para modelar restricciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
4. SISTEMAS DE DOS INECUACIONES Y DOS INCÓGNITAS
Un sistema de inecuaciones lineales con una incógnita es el conjunto formado por dos o más inecuaciones
lineales de la forma:
a 1 x c 1 0
a 2 x c 2 0
a n x c n 0
o cualquier otro signo de desigualdad, donde a 1 a , 2 , a , n son coeficientes reales y ,c 1 c 2 , c , n son
términos independientes.
La solución de un sistema de este tipo es un conjunto de números reales x que satisfagan
simultáneamente todas y cada una de las desigualdades. La solución, en caso de existir, suele expresarse
en forma de intervalo y se debe tener cuidado en expresar correctamente si es abierto o cerrado según el
signo de desigualdad utilizado.
Particularmente, un sistema de dos inecuaciones lineales con incógnita x , es de la forma:
a 1 x c 1 0
a 2 x c 2 0
o cualquier otro signo de desigualdad. Resolver un sistema de este tipo es encontrar el intervalo de números
reales x que satisface ambas inecuaciones, si existe.
Ejemplos.
Resolver los siguientes sistemas de inecuaciones con una incógnita.
x 5 4 12 x3
1)
x 7 9 34 x2
Solución.
De la primera inecuación:
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