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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Inecuaciones para modelar restricciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

3) x2 2  10 x

Solución.
2x 2 − 10 x 0
2x 2 − 10 =x 0
x (2 −x 10 ) 0=
Los números críticos son: r = 0
1
2 −x 10 = 0  2 =x 10  r 2 = 10 = 5
2
los intervalos solución pueden ser: ( −  0 , , 0, 5  y  ,5 )
probando con tres números ubicados en esos intervalos para saber si cumplen la desigualdad 2x 2 − 10 x 0 :
para =x 1 − del intervalo ( −  0 , se tiene: ( ) 12 − 2 − 10 ( ) 21 =− + 10 = 12  0

para =x 3 del intervalo 0, 5  se tiene: ( ) 32 2 − 10 ( ) 183 = − 30 −= 12  0
para =x 6 del intervalo  ,5 ) se tiene: ( ) 62 2 − 10 ( ) 726 = − 60 = 12  0
Los valores que cumplen la desigualdad son el primero y el tercero, por lo que la solución es:
( − ,0   ,5 ).

La gráfica de la parábola se ubica por arriba del eje x en los intervalos solución de la desigualdad porque
sus ordenadas son mayores o iguales que cero:

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