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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Inecuaciones para modelar restricciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Convirtiendo a igualdad la segunda inecuación:  yx  1 0
 1
Si x 0   y   1  y   1
 1
Si y 0  x  1 0  x  1 
la recta pasa por los puntos   10, y  1,  0
Para representar gráficamente la solución de la segunda inecuación se elige un punto que no esté en la
recta y se comprueba si verifica o no la desigualdad. Por ejemplo, tomando el punto  23,P 2  se observa
que cumple la inecuación ya que al sustituir se obtiene 3 2 1 2  0. Esto significa que la región que
incluye a ese punto es solución de esta desigualdad.

El conjunto solución es la intersección de las dos regiones, formando el semiplano sombreado.

 x  y 3  0 
2) 
x  2y 10  0 

Solución.
Convirtiendo a igualdad la primera inecuación:  x  y  3  0
Si x 0  y  3  0  y  3
3
Si y 0   x  3  0   x  3  x    3
 1
la recta pasa por los puntos   30, y  3,  0

Se elige un punto que no esté en la recta para verificar si cumple o no la desigualdad. Por ejemplo, tomando
al punto  3,P   8 se tiene que   83   3 3 8 3 8  0, esto es, cumple la inecuación, por lo
1
que la región que incluye a ese punto es solución de esta desigualdad.
Convirtiendo a igualdad la segunda inecuación: x 2 y 10  0
10
Si x 0  2 y 10  y   5
2

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