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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Inecuaciones para modelar restricciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Si y 0  x  10  0  x  10
la recta pasa por los puntos  50,  y 10,  0
Se elige un punto que no esté en la recta para verificar si cumple o no la desigualdad. Por ejemplo, tomando
al punto P   61, se tiene que 1 2   106   1 12 10  3 0, esto es, cumple la inecuación, por lo
2
que la región que incluye a ese punto es solución de esta desigualdad.

El conjunto solución es la intersección de las dos regiones, formando el semiplano sombreado.

2x  y 8   0
3) 
3x  y  6  0 

Solución.
Convirtiendo a igualdad la primera inecuación: 2  yx  8  0
Si x 0  y  8  0  y  8

8
Si y 0  2 x 8  0  2 x 8  x   4
2
la recta pasa por los puntos   80, y   04,

Se elige un punto que no esté en la recta para verificar si cumple o no la desigualdad. Por ejemplo, tomando
al punto   21,P 1 se tiene que   212   8  4  0 , esto es, no cumple la inecuación, por lo que la región
que no incluye a ese punto es solución de esta desigualdad.
Convirtiendo a igualdad la segunda inecuación: 3  yx  6  0
 6
Si x 0   y  6  0   y   6  y   6
 1
 6
Si y 0  3 x 6  0  3 x  6  x    2
3
la recta pasa por los puntos  60,  y  2,  0

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