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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Inecuaciones para modelar restricciones Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Se elige un punto que no esté en la recta para verificar si cumple o no la desigualdad. Por ejemplo, tomando
al punto ( ) 14,P se tiene que ( ) ( ) 151345 + − = 20+ 3− 15 = 8  0 , esto es, no cumple la inecuación, por
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lo que la región que no incluye a ese punto es solución de esta desigualdad.
El conjunto solución es la intersección de las dos regiones, formando el semiplano sombreado.

5. INECUACIONES Y PROGRAMACIÓN LINEAL

5.1. DEFINICIÓN DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Se conoce como Programación Lineal a la técnica de la matemática que permite la optimización de una
función objetivo a través de la aplicación de diversas restricciones a sus variables. Se trata de un modelo
compuesto, por lo tanto, por una función objetivo y sus restricciones, constituyéndose todos estos
componentes como funciones lineales en las variables en cuestión.

La Programación Lineal es una rama de la Investigación de Operaciones y da respuesta a situaciones en
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las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones,
que se llaman restricciones.

Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.

El objetivo primordial de la Programación Lineal es optimizar, es decir, maximizar o minimizar funciones
lineales en varias variables reales con restricciones lineales (sistemas de inecuaciones lineales),
optimizando una función objetivo, que es una función lineal de varias variables de la forma:

(, ) = +

A lo largo de la historia han existido diversos acontecimientos importantes relativos a la programación lineal,
como son estos:

• Durante la Segunda Guerra Mundial se mantuvo en secreto y fue utilizada como mecanismo para poder
gestionar y planificar todos los gastos. De esta manera se pretendía, gestionar mejor los recursos
propios y reducir lo máximo posible lo que eran los costos del ejército.

1 La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa es una disciplina que consiste en la aplicación de métodos analíticos
avanzados con el propósito de apoyar el proceso de toma de decisiones, identificando los mejores cursos de acción posibles.

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