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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Pensamiento geométrico para visualizar y argumentar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2.6. MEDIA PROPORCIONAL

Dados los segmentos y , se denomina media proporcional al segmento , si cumple:

=

2
Por lo que: ∙ = , lo que implica que: = √ ∙

Geométricamente, la media proporcional se puede obtener mediante el siguiente procedimiento:

Se sitúan dos segmentos dados uno a continuación del otro. Se traza una semicircunferencia de centro en
, punto medio de la suma de y . Por el punto de contacto de los segmentos se traza una perpendicular
a estos que corta a la circunferencia y se obtiene la media proporcional buscada .

2.7. SECCIÓN ÁUREA

La sección áurea de un segmento dado es otro segmento , fruto de su división, de tal manera que la
relación entre el segmento mayor dado () y el mediano resultante de la división (), sea la misma que
la relación entre el mediano () el pequeño resultante (). (El pequeño es al mediano lo mismo que el
mediano al mayor).

= = =

El segmento mediano () es, por lo tanto, es la media proporcional entre el grande () y el pequeño
(). En esta situación, la razón de proporcionalidad es siempre constante e igual a , siendo  el número
áureo y de valor aproximado a 1.618 . La división del segmento dado que hace posible esta relación se
1
denomina sección áurea.

1 En un segmento de longitud + , sólo hay un valor que hace que sea igual a + .

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