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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Pensamiento geométrico para visualizar y argumentar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

100 ∙ 25°
∙ 35° = 100 ∙ 25°  = ≈ 73.68 .
35°

Despejando se tiene:

100 ∙ 120°
∙ 35° = 100 ∙ 120°  = ≈ 150.98 .
35°

2) En el siguiente triángulo:

Encontrar el lado y los ángulos faltantes.

Solución.
Nótese como se tiene el segundo caso, en que se tienen dos lados y un ángulo opuesto a uno de ellos.
Aplicando la ley de los senos:

50°
=
18 20

Despejando :

20 ∙ 50°
−1
20 ∙ 50° = 18 ∙  = ≈ 0.8511  = (0.8511)
18
≈ 58.33°
El tercer ángulo del triángulo es:

= 180° – – = 180° – 50° – 58.33 ° = 71.67°

Aplicando la ley de los senos:

50° 71.67°
=
18

18 ∙ 71.67°
∙ 50° = 18 ∙ 71.67°  = ≈ 22.30 .
50°

Casos ambiguos

Si dos lados y un ángulo opuesto a uno de ellos son dados, pueden ocurrir dos casos especiales:

a) No existe tal triángulo.
b) Dos triángulos diferentes existen.

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