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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

ÁNGULO DE INTERSECCIÓN

Sean dos rectas L1 y L2 con sus respectivas pendientes m y m :
2
1

Se aprecia que:    2  
1
La tangente del ángulo de intersección  es: tan  tan  2   1 
aplicando la identidad trigonométrica:
tan  tan
tan  2 1
1 tan 1  tan 2

y como m 1  tan  y m 2  tan  , se tiene que:
1
2
m  m
tan  2 1
1 m  1 m 2

Por lo tanto, el ángulo de intersección de dos rectas L1 y L2 medido en sentido contrario de las manecillas
del reloj desde L1 hasta L2 está dado por la expresión:

  tan 1  m  m 1
2
1 m  1 m 2

Ejemplos.
Determinar el ángulo de intersección de los siguientes pares de rectas:

1) L 1 : 5 x 9 y 11 0 y L 2 : 4 x 2 y 6  0

Solución.
A 1 5
Para L1: m 1    
B 1 9

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