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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

PUNTO DE INTERSECCIÓN

El punto de intersección de dos rectas L1 y L2 viene dado por la solución del sistema de dos ecuaciones
L 1 : A 1 x  B 1 y  C 1  0 
con dos incógnitas de la forma: 
L 2 : A 2 x  B 2 y  C 2  0 

en donde las rectas de la forma Ax  By C  0 deben transformarse a expresiones que cumplan con:
Ax By  C . Esto es:

L 1 : A 1 x  B 1 y  C 1 

L 2 : A 2 x  B 2 y  C 2 

Puede emplearse cualquiera de los métodos para resolver el sistema: igualación, suma o resta, sustitución
o determinantes. Los ejemplos que a continuación se ilustran utilizan el método de resolución por
determinantes.

Si la solución no existe, geométricamente se interpreta como que son rectas paralelas.

Ejemplos.
Determinar el punto de intersección de los siguientes pares de rectas:

1) 10 x 8 y 44 0 y 6 x 2 y 18 0

Solución.
L 1 : 10x 8y  44 
El sistema por resolver se convierte en: , aplicando el método de determinantes se tiene:
L 2 : 6x  2y 18 

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