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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Álgebra para analizar los objetos geométricos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

x 1 y 1
1 x y
Por otra parte, si se calcula el arreglo dispuesto como: 2 2 se obtiene:
2 x 3 y 3
x 1 y 1
1 1
  yx  x y  x y  x y  x y  x y   x  x y  y  y x  x y  x y 3
2 1 2 2 3 3 1 3 2 2 1 1 3 2 1 3 2 3 1 2 3 1 1
obteniendo el mismo resultado, por lo tanto, el área de un triángulo también puede calcularse por:

En este arreglo, se establece que los productos con las flechas hacia abajo quedan con el signo que sale.
Los productos con las flechas hacia arriba se les cambian el signo obtenido.

Ejemplos.
Mediante los dos métodos, obtener el área del triángulo generado al unir los puntos siguientes:

1)   42,P 1 ,  5  ,P 2  1 y  3,P   6
3

Solución.
1 1
Área  2    613    4         62435          125215      12
2 2
1 1 39 2
  5 10  12  12   39  u
2 2 2
comprobación:
2 4
1  5  1 1 1 1 39
Área    2  30  12   20  3  12    44    5   39  u
2
2  3 6 2 2 2 2
2 4

2)  8,P   1 , 7 ,P 2  5 y 10 ,P 3  4
1

Solución.
1 1
Área   8 10    45    1   107       481      18      10755     32
2 2
1 1 33 2
 90  35  10  32  33  u
2 2 2
comprobación:

29