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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Dinero 2

en pesos ∙ ( ) ∙

[10, 20) 15 1 15 225
[20, 30) 25 8 200 5,000
[30,40) 35 10 350 12,250
[40, 50) 45 9 405 18,225
[50, 60 55 8 440 24,200
[60,70) 65 4 260 16,900
[70, 80) 75 2 150 11,250
42 1,820 88,050

, 1 820
x   43 . 333
42
n
    fx i 2 i
   i 1    x 2 88 , 050  43 . 333  14 . 78
2
n 42

y la varianza es:

2
v   2  14 . 78  218 . 44

5.3. MEDIDAS DE POSICIÓN PARA DATOS AGRUPADOS

Las medidas de tendencia central son en realidad, un caso particular de un tipo de medidas más amplias,
llamadas de posición. Estas medidas de posición, tienen también la propiedad de ubicarse entre los dos
extremos de variación de los datos, pero ya no necesariamente hacia el centro del intervalo como las de
tendencia central. Se utilizan principalmente para indicar la posición relativa de un dato dentro del conjunto.

Así por ejemplo, si alguien informa que en el Concurso de Asignación a la Educación Media Superior de la
Zona Metropolitana de la Ciudad de México, un determinado alumno obtuvo 126 aciertos, esta información
es insuficiente, si no se conoce la escala utilizada y los puntajes obtenidos por los demás aspirantes.

En un caso como el anterior, una información mucho más precisa, sería que se informara que este alumno
ocupó el tercer lugar dentro de 325,000 aspirantes, pues de esta manera, se tendría la posición relativa el
alumno dentro del grupo, y se sabría que su puntaje, es significativamente alta en comparación con la del
resto de los aspirantes.

Las medidas de posición equivalen a los valores que puede tomar una variable caracterizados por agrupar
a cierto porcentaje de observaciones en la muestra o población. Son ideales para obtener información
adicional a partir de datos resumidos, es decir, que presentan pérdida de información por agrupamiento en
intervalos de clase. Informan de cómo se distribuye el resto de los valores de la serie.

CUANTILES

Como ya se expuso, los cuantiles son medidas de localización, su función es informar del valor de la
variable que ocupará la posición (en tanto por ciento) que interese respecto de todo el conjunto de variables.

Los cuantiles son unas medidas de posición que dividen a la distribución en un cierto número de partes de
manera que en cada una de ellas hay el mismo de valores de la variable.

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