Page 37 - m5-unidad04

Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Edades ∙ | − ̅| | − ̅| ∙

[10, 15) 12.5 3 37.5 9.286 27.858
[15, 20) 17.5 5 87.5 4.286 21.43
[20, 25) 22.5 7 157.5 0.714 4.998
[25, 30) 27.5 4 110 5.714 22.856
[30, 35) 32.5 2 65 10.714 21.428
21 457.5 98.57

457 5 .
x   21 . 786
21
n
 x i  x  f i
D  1  i  98 . 57  . 4 69
m
n 21

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

La desviación estándar o típica es la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de
desviación. Se calcula por la expresión:

n
n
 x   x 2 f  i     f i
2
x
i
i
  i 1  i 1    x 2
n n

VARIANZA

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución
estadística. Se calcula como el cuadrado de la desviación estándar:

2
v  
Ejemplo.
La siguiente tabla muestra los rangos de dinero, en pesos, que 42 alumnos de la Prepa 8 de la UNAM
gastan en pasajes diariamente:

Dinero

en pesos
[10, 20) 1
[20, 30) 8
[30,40) 10
[40, 50) 9
[50, 60) 8
[60,70) 4
[70, 80) 2

Calcular la desviación estándar y la varianza de la distribución.

Solución.
Completando la tabla de frecuencias se tiene:

36