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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística para interpretar grandes cantidades de datos Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Constituyen una generalización del concepto de mediana. Así como la mediana divide a la serie estudiada
en dos partes con el mismo número de elementos cada una, si la división se hace en cuatro partes, o en
diez partes, o en cien partes, llegamos al concepto de cuantil.

Hay tres cuantiles notables: los cuartiles, los deciles y los percentiles.

CUARTILES

Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes
porcentualmente iguales.

Hay tres cuartiles denotados usualmente , , y .
2
1
3

El primer cuartil , es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos; es decir, aquel valor
1
de la variable que supera 25% de las observaciones y es superado por el 75% de las observaciones.

El segundo cuartil , (coincide con la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos,
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es decir el 50% de las observaciones son mayores que la mediana y el 50% son menores.

El tercer cuartil , es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos, es decir aquel
3
valor de la variable que supera al 75% y es superado por el 25% de las observaciones.

Para el cálculo de los cuartiles para datos agrupados, lo primero que debe hacerse es buscar la clase
∙
donde se encuentra , = 1,2,3, en la tabla de las frecuencias acumuladas.
4
Después, se aplica la fórmula:

∙ −
4 −1
= + ( ) ∙ = 1,2,3

donde:
es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

es la suma de las frecuencias absolutas.
−1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
es la amplitud de la clase.

DECILES

Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente
iguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales.

El primer decil indica que sólo existe un 10% de probabilidad de que el valor de la variable esté por
1
debajo de esa cifra. El quinto decil , denominado también caso base, indica que existe igualmente un
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50% de probabilidad de que el valor esté por encima como por debajo de esa cifra. Representa la mediana
de la distribución. El decil expresa que existe el 90% de probabilidad de que el valor de la variable esté
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por debajo de esa cifra.

Para el cálculo de los deciles para datos agrupados, lo primero que debe hacerse es buscar la clase donde
∙
se encuentra , = 1,2, ⋯ ,9, en la tabla de las frecuencias acumuladas.
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Después, se aplica la fórmula:

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