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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

 El número uno es divisor de cualquier número
 Un número siempre es divisor de si mismo
 Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es divisor del tercero.

Ejemplos.
5
El número 1 es divisor del 5 ya que  5
1
11
El número 11 es divisor del 11 ya que  1
11
12 6
El número 6 es divisor del 12 ya que  2 y el número 3 es divisor del 6 ya que  2 , por lo tanto,
6 3
12
el número 3 es divisor del 12 ya que  4
3

Cuando los números son grandes hay reglas que permiten reconocer directamente que un número es
divisible por otro.

Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin
necesidad de realizar la división.

Estos criterios son muy útiles porque ayudan a encontrar con facilidad los divisores de un número. Los más
comunes son:

 Un número es divisible por 2 si termina en cero o en cifra par.
 Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras absolutas es múltiplo de tres.
 Un número es divisible por 4 si en las dos últimas cifras, hay dos ceros o un número múltiplo de cuatro.
 Un número es divisible por 5 cuando acaba en cero o en cinco.
 Un número es divisible por 6 si es divisible por dos y por tres.
 Un número es divisible por 7 si su cifra más significativa menos dos veces su siguiente cifra más cuatro
veces su siguiente cifra y así sucesivamente es cero o múltiplo de siete.
 Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimas cifras son ceros o son múltiplo de ocho.
 Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus cifras es múltiplo de nueve.
 Un número es divisible por 10 si termina en cero.
 Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de las cifras pares y las impares es
múltiplo de once o cero.
 Un número es divisible por 12 cuando divisible por tres y por cuatro.

Ejemplo.
Aplicando los criterios anteriores, determinar la divisibilidad del número 720

Solución:
a) Al terminar en cifra par, 720 es divisible por 2
b) 7  2 0  9 que es múltiplo de 3 , así que es divisible por 3
c) las dos últimas cifras son 20 que es múltiplo de 4 , así que es divisible por 4
d) al terminar en cero, 720 es divisible por 5
e) al ser divisible por 2 y por 3 , es divisible por 6
f) 7  2 0  9 que es múltiplo de 9 , así que es divisible por 9
g) al terminar en cero, 720 es divisible por 10

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