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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2.4. NÚMEROS PRIMOS

Los criterios de divisibilidad permiten encontrar con rapidez divisores de un número. Algunos números
como el siete, trece o el diecinueve solo tienen dos divisores: la unidad y el mismo. Estos números se
llaman números primos y se denotan como P.


P  ,32 ,5 ,7 ,11 ,13 ,17 ,19 ,23 ,29 ,31 ,37 ,41 ,43     ,

Los números que no son primos se llaman números compuestos.

Descomponer un número en factores primos es expresarlo como producto de números primos. En la
práctica, para descomponer un número en factores primos se divide sucesivamente por los números primos
comenzando por el primer número primo hasta que se encuentre un cociente que sea igual a uno.

Ejemplo.
Descomponer el número 180 en factores primos.

Solución.
180 2  90 2

90 2  45 2
45 3  15 3

15 3  5 3
5 5  1 5

Por lo que 180           53253322  2 2

Para calcular todos los divisores de un número, se realiza la descomposición factorial del número, después
se determinan los divisores de cada uno de los factores y finalmente se construye un esquema con todos
los productos posibles.

Ejemplo.
Calcular todos los divisores del número 60 .

Solución.

60 2  30 2
30 2  15 2

15 3  5 3
5 5  1 5

Por lo que 60               5435325322  2 
Los divisores del 3 son: 31,
Los divisores del 4 son: 21 ,, 4
Los divisores del 5 son: 51,

Efectuando todas las combinaciones posibles de productos, se tiene:

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