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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Los números reales para contar, comparar y medir Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

En el conjunto de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 3 es el 4 , el
siguiente al 6 es el 5 , etc.), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números
racionales existe al menos otro número racional (propiedad de densidad).

Los números racionales pueden ser ubicados también en la recta numérica mediante puntos,
independientemente de que no presentan una secuencia determinada, por ejemplo:

4.1. FORMAS DE REPRESENTAR A LOS NÚMEROS RACIONALES

Al expresar un número racional, no entero, puede tener alguna de las siguientes representaciones:

Fracciones

Números racionales
Exactos
Números decimales
Periódicos

Si la fracción es irreducible y en la descomposición factorial del denominador sólo se encuentran los
factores 2 y 5 , entonces la fracción es igual a un número decimal exacto, pero si en el denominador hay
algún factor distinto de 2 o 5 la expresión decimal es periódica, por ejemplo:
9  4. 5 , se obtiene un decimal exacto
2
12  2. 4 , se obtiene un decimal exacto
5
11  5714281. 571428 571428   
7          , se obtiene un expresión decimal periódica.

Dos fracciones son equivalentes cuando tienen el mismo valor decimal. Las fracciones equivalentes
representan la misma parte de una cantidad.

Para convertir una fracción a un número decimal periódico, basta con efectuar la división.

Ejemplo.
13
Convertir el número a decimal.
11

Solución.

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