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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

Ejemplos.

1) Evaluar el polinomio   xP 5x 2  8 x 14 para x  3.
Solución.
2
  3 P  5   3  8   143    45  24  14   7

2) Evaluar el polinomio   xxP 4  4x 3  7x 2  6 x 5 para x   2.
Solución.
    22 P  4  4   2  3 7   2 2  6   52   16  32  28  12  5  5

3) Evaluar el polinomio   8 xxP 3  10x 2  7 x 2 para x 1 .
4
Solución.
 1   1  3  1  2  1  8 10 7 1 5 7
    8  10     7   2     2     2 
P
 4   4   4   4  64 16 4 8 8 4
1 5 14  16 8
   1
8 8

Como se definió en el subtema I.6, el plano cartesiano es un sistema formado por dos ejes numéricos
reales perpendiculares donde su origen es el punto en que se cruzan. El eje horizontal   x recibe el nombre
de eje de las abscisas y el eje vertical   y recibe el nombre de eje de las ordenadas.

La gráfica de un polinomio está formada por el conjunto de parejas coordenadas  ,x  y que cumplen o
satisfacen la regla de correspondencia   xP .

Los polinomios   xP pueden evaluarse para todo x R y por ello se unen los puntos obtenidos para
obtener sus gráficas.

Para fines prácticos, para valores diferentes de x se pueden obtener los valores de   xP , generando
puntos de coordenadas  P,x   que se localizan en el plano coordenado y que al unirse conforman su
x
gráfica.

La variable x recibe el nombre de variable independiente y a   xP se le conoce como variable
dependiente, es decir, que está en función de la variable x .

Ejemplo.
Tabular y graficar los siguientes polinomios en los intervalos pedidos:

1)    xxP 2  x  6 en el intervalo  5,  6
Solución.
Tabulando con los valores enteros del intervalo:

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