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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

 La disposición práctica requiere que en un primer renglón se escriban los coeficientes del dividendo
ordenado de forma descendente y completo hasta el término independiente. A la izquierda de una línea
vertical se escribe un valor de prueba como probable raíz, que como ya se mencionó es un divisor de a .
0
 El primer coeficiente del dividendo se copia abajo en una tercera fila en la misma columna. Se multiplica
el valor de prueba por el primer coeficiente de la tercera fila y el resultado se escribe debajo del
siguiente coeficiente del dividendo.
 Se suman los coeficientes de la segunda columna y el resultado se escribe en la tercera fila.
 El resultado obtenido en el paso anterior reinicia el ciclo: se multiplica por el valor de prueba y el
resultado se escribe debajo del siguiente coeficiente del dividendo. Nuevamente se suman los
coeficientes de la tercera columna y el resultado se escribe en la tercera fila
 El proceso continúa hasta que se obtenga el resultado de la última columna. Este valor es el residuo.
Si es cero entonces el valor de prueba es una raíz del polinomio
 De no ser una raíz, se repite la metodología con otro valor de prueba hasta encontrar un valor cuyo
residuo sea cero.
 Cuando el residuo es cero, los valores de la tercera fila representan los coeficientes del polinomio
reducido y se efectúa el mismo procedimiento con estos coeficientes hasta que se llegue a un polinomio
de grado uno, a fin de que se pueda despejar x para obtener la última raíz.

Ejemplo.
Encontrar las raíces enteras de los siguientes polinomios:

1) x 2  x  6  0
Solución.
Las posibles raíces son: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 6 y 6
Probando con x 1:
1  1  6

1 1 0
1 0  6
Por lo tanto, no es raíz.
Probando con x  3:
1  1  6
 3  3 12
1  4 6

Por lo tanto, no es raíz.
Probando con x 3:
1  1  6
3 3 6

1 2 0
La primera raíz es x 1  3
El polinomio reducido que queda es: x 2  0
despejando se tiene la segunda raíz: x 2   2

2) 2x 3  4x 2  22 x 24  0
Solución.
Las posibles raíces son: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 12, 12, 24 y 24 .
Probando con x  4:

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