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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

x 2 − x − x + x 3 x 2 − 2 + xx 3 x 3 + x 2 − 2x
= = =
x ( +x 1 )( −x ) 1 x ( +x 1 )( −x ) 1 x ( +x 1 )( −x ) 1

factorizando el numerador y simplificando:
x (x 2 + x − ) 2 x ( +x 2 )( −x ) 1 x + 2
= = =
x ( +x 1 )( −x ) 1 x ( +x 1 )( −x ) 1 x + 1
x 1− x 2 x + 2
 − =
x 2 + x x 2 − 1 x + 1

2
− − 2
7) +
2−2 6−6
Solución.
Se descomponen los denominadores en sus factores:
2
− − 2
= +
2( − ) 6( − )
se obtiene el MCM de los denominadores: (x−6 ) y :
2
2
3( − ) + ( − )
=
6( − )
factorizando el numerador y simplificando:
3( − ) + ( + )( − ) ( − )(3 + + ) 3 + +
= = =
6( − ) 6( − ) 6
2
− − 2 3 + +
∴ + =
2 − 2 6 − 6 6

Para multiplicar expresiones racionales se procede de forma similar que con los números racionales.

Ejemplos.
Multiplicar las siguientes expresiones algebraicas:

 x 2 −3x −10   −2x 
1)     

 x 2 − 4x + 4   −5x 
Solución.
Se descompone la fracción en sus factores:

 x 2 − 3 −x 10  −x 2  ( −x 5 )( +x ) 2 x − 2
     = 

 x 2 − 4 +x 4  −x 5  ( −x 2 )( −x ) 2 x − 5

simplificando:
x + 2
=
x − 2
x 2 − 3 −x 10 x − 2 x + 2
  =
x 2 − 4 +x 4 x − 5 x − 2

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