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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

7) z 2  25 , z 3  125 y 2 z 10
Factorizando las expresiones:
z 2  25   z 5  z  5
z 3  125   z 5 z 2  5 z 25 
2 z 10   2 z  5
 el MCM es:  2 z 5  z 5 z 2  5 z 25 

8) ax  5 ax 14 a , x  14 x  49 x y x  7x  18x
4
3
2
2
2
3
Factorizando todas las expresiones:
ax 2  5ax  14  aa x 2  5 x 14  a  x 7  x  2
x 3  14x 2  49  xx x 2  14 x 49  x  x  7 2
x 4  7x 3  18x 2  x 2 x 2  7 x 18  x 2  x 9  x  2
2
 el MCM es: ax 2  x 7   x 2  x  9

5. OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS

Una expresión algebraica racional es el cociente de dos polinomios:

P   x

Q   x

Las expresiones racionales tienen las mismas propiedades que los números racionales. Como no se puede
dividir por cero, las sustituciones de variables que hacen que el denominador sea cero no son aceptables.

Ejemplos.

x 3 2  5 x 7
1) En la expresión racional , x no puede ser 0
x
x
2) En la expresión racional , x no puede ser 2
x  2
4
3) En la expresión racional , x no puede ser igual a y .
x  y

Una expresión racional está en su mínima expresión cuando el numerador y el denominador no tienen
factores comunes diferentes de 1 y 1

Ejemplos.
x 6
1) La fracción es su mínima expresión ya que ni 5 ni x son factores de x 6
x 5
 7 x  2
2) La fracción no es su mínima expresión ya que x 2 es un factor común del numerador y del
x  x  2
denominador.

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