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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Expresiones algebraicas para describir y generalizar Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

 Se halla el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores, obteniendo así el denominador
común.
 Para hallar el numerador resultante, se divide el MCM por el denominador y se multiplica el cociente
obtenido por el numerador correspondiente, esto convierte al numerador en un polinomio que debe
descomponerse en factores para finalmente simplificar.

Ejemplos.
Efectuar las operaciones algebraicas siguientes:

x  2 3 x 2
1) 
4 6
Solución.
Se obtiene el MCM de los denominadores: 12 :
 3 x 2  2 3 x  2 3 x 6  6 x 4 9 x 2
  
12 12 12
x  2 3 x 2 9 x 2
  
4 6 12

x  y 2x  y y  4x
2)  
12 15 30
Solución.
Se obtiene el MCM de los denominadores: 60 :
 5 x  y  4 2x  y  2 y  4x 

60
reduciendo:
5x  5y  8x  4y  2y  8x  5x  y
60 60
x  y 2x  y y  4x 5x  y
   
12 15 30 60

2a 5a 12a
3)  
a  3 a  3 a 2  9
Solución.
Se descompone el tercer denominador en sus factores:
2a 5a 12a
  
a  3 a  3  a 3  a  3
se obtiene el MCM de los denominadores:  a 3  a  3 :
 a 3 2 a  a 3 5 a 12a

 a 3  a  3
eliminando paréntesis:
2a 2  6 a 5a 2  15 a 12a 7a 2  21a
 
 a 3  a  3  a 3  a  3
factorizando:
7a  a  3 7a
 
 a 3  a  3 a  3

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